1. The study of logarithms of matrices leads to Lie theory since when a matrix has a logarithm then it is in a Lie group and the logarithm is the corresponding element of the vector space of the Lie algebra.

L'étude du logarithme des matrices conduit au développement de la théorie de Lie (en), car les matrices ayant un logarithme appartiennent à un groupe de Lie, et le logarithme est alors l'élément correspondant de l'algèbre de Lie associée.

2. logarithm of the air-water partition coefficient

logarithme du coefficient de partage air-eau

3. logarithm of the octanol-air partition coefficient

logarithme du coefficient de partage octanol-air

4. an estimate of the production standard deviation (after taking the natural logarithm of the measurements),

une estimation de l’écart type de production, après transformation des mesurages en logarithme naturel

5. = an estimate of the production standard deviation (after taking the natural logarithm of the measurements);

est l’estimation de l’écart type de production (après calcul du logarithme naturel des valeurs mesurées);

6. When the lines are considered as being parallel, calculate the logarithm of the relative activity (log.

Lorsque les droites sont considérées comme étant parallèles, calculer le logarithme de l'activité relative (log.

7. In the log-log model, the hedonic aggregator function f is defined in terms of its logarithm as

Dans le modèle log-log, la fonction d’agrégation hédoniste f est définie par son logarithme de la façon suivante:

8. This is a special case of Schanuel's conjecture, but so far it remains to be proved that there even exist two algebraic numbers whose logarithms are algebraically independent.

C'est un cas particulier de la conjecture de Schanuel, mais « on ne sait même pas encore s'il existe deux nombres algébriquement indépendants parmi les logarithmes de nombres algébriques ! ».

9. Multiple regression analyses demonstrated that the natural logarithms of oxygen uptake rates increased linearly with the temperature – age (in hours after fertilization) interaction and parabolically with age in both species.

Des analyses de régression multiple ont démontré que les logarithmes naturels des taux de consommation d'oxygène augmentent de façon linéaire en fonction de l'interaction température – âge (nombre d'heures après la fécondation) et de façon parabolique en fonction de l'âge, et cela chez les deux espèces.

10. The activation energy is calculated from the slope of the logarithm of the maximum peak height of the isothermal DTA trace versus the reciprocal of the absolute temperature.

Le calcul de l'énergie d'activation s'effectue à partir de la pente du logarithme de la hauteur maximale du pic de la courbe d'ATD isotherme en fonction de l'inverse de la température absolue.

11. Said sensor comprises a fibre lightguide provided with a lightproof cladding, two photoelectronic transducers, two units for taking the logarithm of electric signals, and a subtract and adder of two electric signals.

Ce capteur comprend une connexion à fibres optiques comprenant une gaine opaque, deux transducteurs photoélectroniques, deux unités logarithmiques de signaux électriques, un soustracteur de deux signaux électriques et un additionneur de deux signaux électriques.

12. When f is a cusp form, this expression involves the p-adic logarithms of so-called Stark points: distinguished points on the modular abelian variety attached to f, defined over the number field cut out by the Artin representations attached to g and h.

Dans cet article antérieur, il est conjecturé que les intégrales itérées p-adiques associées à un triplet (f, g, h) de formes modulaires de poids (2, 1, 1) s’expriment au moyen de points de Stark sur la variété abélienne associée à f, définis sur le corps de nombres découpé par le produit tensoriel des représentations d’Artin associées à g et à h, lorsque f est cuspidale.

13. This retardation film comprises: a cellulose ester which has a total degree of substitution with acyl groups of 2.0-2.55 and in which when the common logarithm of the absolute molecular weight Mw(a), log[Mw(a)], obtained through analyses by gel permeation chromatography (GPC), low angle laser light scattering (LALLS), and viscosity measurement, is plotted as abscissa and the common logarithm of the intrinsic viscosity Iv(a), log[Iv(a)], obtained through the analyses is plotted as ordinate, the plot has a slope of 0.65-0.85; and a glass-transition-temperature lowering agent having an SP value of 9.0-11.0.

Ce film de retard optique comprend : un ester de cellulose qui a un degré total de substitution par des groupes acyle de 2,0-2,55 et pour lequel, lorsque le logarithme décimal de la masse moléculaire absolue Mw(a), log[Mw(a)], obtenu grâce à des analyses par chromatographie sur gel (GPC), diffraction de lumière laser aux petits angles (LALLS) et mesure de viscosité, est représenté graphiquement en tant qu'abscisse et le logarithme décimal de la viscosité intrinsèque VI(a), log[VI(a)], obtenu grâce aux analyses, est représenté graphiquement en tant qu'ordonnée, le graphe a une pente de 0,65-0,85 ; et un agent abaissant la température de transition vitreuse ayant une valeur de paramètre de solubilité de 9,0-11,0.

14. Optimization analyses of the meiotic configurations allow the calculation of a numerical measure (the natural logarithm of the ratio of the relative affinity of the most closely related chromosomes to the most distantly) of phylogenetic distance and showed that T. searsii was almost equally but distantly related to the three other species.

Des hybrides triploïdes interspécifiques de Triticum searsii (2x) (= Aegilops searsii) avec le T. longissimum (4x), le T. speltoides (4x) et le T. bicorne (4x) ont été produits et soumis à des études cytologiques.

15. Characterizing attributes may be gene expression levels and the attribute of interest may be drug sensitivity level, drug dose (absolute concentration or dose relative to some standard dose), dose of drug which causes half-maximal cellular growth rate, or logarithm base 10 (dose) where dose is the dose which yields half-maximal total cell mass accumulating.

L'attribut d'intérêt, quant à lui, peut représenter le degré de sensibilité au médicament, la dose médicamenteuse (dose ou concentration absolue par rapport à une dose standard donnée), la dose de médicament impliquant un taux de croissance cellulaire demi-maximal, ou la base logarithmique (dose) avec laquelle la dose permet une accumulation de masse cellulaire totale demi-maximale.